The CANDECOMP/PARAFAC (CP) model decomposes a three-way array into a prespecified number of R factors and a residual array by minimizing the sum of squares of the latter. It is well known that an optimal solution for CP need not exist. We show that if an optimal CP solution does not exist, then any sequence of CP factors monotonically decreasing the CP criterion value to its infimum will exhibit the features of a so-called "degeneracy". That is, the parameter matrices become nearly rank deficient and the Euclidean norm of some factors tends to infinity. We also show that the CP criterion function does attain its infimum if one of the parameter matrices is constrained to be column-wise orthonormal.
LINK
Elke crisis vraagt om veerkracht. De veerkrachtige samenleving kan een antwoord bieden op de uitdagingen, bedreigingen en schokken die voortkomen uit snel veranderende maatschappelijke omstandigheden. In het licht van de huidige crisis veroorzaakt door de corona pandemie, is dat niet alleen een hoopvol idee, maar ook een cruciaal idee. Deze publicatie is geschreven voor bestuurders, studenten, docenten, professionals en beleidsmakers binnen het sociale domein die in deze crisistijd behoefte hebben aan achtergrondinformatie over het begrip veerkracht. We bespreken hoe het begrip veerkracht betekenis krijgt binnen verschillende wetenschappelijke tradities en denkstromingen. Ook laten we zien dat het begrip veerkracht behulpzaam kan zijn om gedragsverandering en verbetering van maatschappelijke voorwaarden op verschillende niveaus inzichtelijk te maken: op individueel niveau, op collectief niveau (groepen), en op systemisch niveau (samenleving en ecosysteem). Voor beroepskrachten bieden deze drie niveaus elk andere aanknopingspunten en handelingsperspectieven.
DOCUMENT
