Learning mathematical thinking and reasoning is a main goal in mathematical education. Instructional tasks have an important role in fostering this learning. We introduce a learning sequence to approach the topic of integrals in secondary education to support students mathematical reasoning while participating in collaborative dialogue about the integral-as-accumulation-function. This is based on the notion of accumulation in general and the notion of accumulative distance function in particular. Through a case-study methodology we investigate how this approach elicits 11th grade students’ mathematical thinking and reasoning. The results show that the integral-as-accumulation-function has potential, since the notions of accumulation and accumulative function can provide a strong intuition for mathematical reasoning and engage students in mathematical dialogue. Implications of these results for task design and further research are discussed.
DOCUMENT
Designs for improving energy efficiency in historical buildings are tailor made. For initiators the flexible character of design processes raises uncertainty about why certain energy measures are (not) allowed. How is decision making in thedesign process organised? And what mechanisms influence tailor made designs? In this paper we present an integral design method for energy efficient restoration. Our theoretical background draws on two sources. Firstly, we follow design theory with distinct generic and specific designs. Secondly we use the ‘heritage-as-a-spatial-factor’ approach, where participants with different backgrounds focus on adding value to heritage. By applying the integral design method, we evaluate decision making processes and reflect on heritage approaches. We suggest how the integral design method can be improved andquestion the parallel existence of heritage approaches.
DOCUMENT
Inleiding Het College van Bestuur heeft mij benoemd tot lector in het vakgebied Integraal Ontwerpen. De voorzitter van de Faculteit Natuur en Techniek, de heer Udink ten Cate, heeft u verteld over de aanleiding van het instellen van dit lectoraat met de daaraan verbonden leerstoel. Voor het hbo zijn dit nieuwe onderwerpen en u begrijpt dat het voor mij een spannende uitdaging is de leerstoel Integraal Ontwerpen vorm en inhoud te geven. Bij de voorbereiding van de rede kwam ik het werk van kunstenaar Oskar de Kiefte tegen, waar ik in de loop van mijn verhandeling nog op terugkom. De wijze waarop hij speelt met vorm, structuur en functie van verschillende voorwerpen heeft mij erg geïnspireerd. Zijn werk is uitermate geschikt om bepaalde aspecten van Integraal Ontwerpen toe te lichten. Ik moest bij de voorbereiding ook denken aan een bekende kernzin uit de systeemleer van In t Veld: het geheel is meer dan de som der delen. Het onderwerp van mijn openbare les is Integraal Ontwerpen, een nieuwe verleiding voor techniek. Integraal Ontwerpen is voor velen van u een nieuw begrip. Ik ga dit toelichten en inhoudelijk uitwerken. Vervolgens wil ik u duidelijk maken wat Integraal Ontwerpen betekent voor het bedrijfsleven en vooral wat de consequenties zijn voor de ingenieur van de toekomst. Ik durf hier de volgende aannames te doen: dat Integraal Ontwerpen het beroep van (werktuigbouwkundig) ingenieur breder en daardoor aantrekkelijker maakt; dat Integraal Ontwerpen de keuze voor techniek verleidelijker maakt. Ik eindig met een overzicht van activiteiten waarmee ik me de komende tijd ga bezighouden.
DOCUMENT
Kinderen met een autismespectrumstoornis (ASS) komen te vaak in de problemen in het onderwijs, waarbij een deel van de kinderen zelfs uit het onderwijs valt. Dit heeft mogelijkerwijs te maken met twee duidelijke knelpunten van het beleid van passend onderwijs. Ten eerste is passend onderwijs nog te veel een bestuurlijk construct en nauwelijks op het handelingsniveau van professionals gericht. Ten tweede vormen de grenzen van onderwijs en de jeugdhulpverlening nog te veel een belemmering om met vereende kracht leerlingen op maat te ondersteunen. Het op maat ondersteunen vraagt om een versteviging van vaardigheden van leerkrachten en jeugdhulpverleners om het welbevinden en leergedrag van ASS-leerlingen te stimuleren. Daarbij kunnen professionals elkaars expertise beter benutten om op deze manier samen in de klas op een talentgerichte wijze het welbevinden en leergedrag van leerlingen met ASS te ondersteunen. Het doel van deze aanvraag is het ontwikkelen van een bruikbaar prototype van een professionaliseringsaanbod voor leerkrachten en jeugdhulpverleners dat de vaardigheden die deze professionals in de klas nodig hebben versterkt, zodat leerlingen met ASS op een passende wijze ondersteund worden in hun leergedrag en welbevinden. Het consortium –bestaande uit leerkrachten uit het (speciaal) primair onderwijs, jeugdhulpverleners, gedragsdeskundigen – managers en onderzoekers, brengt via een ontwerponderzoek de behoeftes en benodigde vaardigheden in kaart en ontwikkelt ontwerpprincipes en een concept professionaliseringsaanbod. Dit concept is de basis van een professionaliseringsaanbod waarmee een bredere groep leerkrachten en jeugdhulpverleners tools krijgt om leerlingen met ASS effectief te ondersteunen. Het doel van deze aanvraag is in lijn met het landelijk beleid rondom passend onderwijs en de nationale wetenschapsagenda bij het thema ‘Jeugd in ontwikkeling, opvoeding en onderwijs’. Verbetering van het handelen van leerkrachten en jeugdhulpverleners in een integrale aanpak zorgt voor betere schoolresultaten, minder schooluitval en een betere communicatie tussen leerkrachten en hulpverleners en draagt bij aan een inclusieve maatschappij.
Leraren van de Montessori Scholengemeenschap Amsterdam (MSA) hebben binnen de grootstedelijke context te maken met grote uitdagingen ten aanzien van diversiteit en kansengelijkheid. Die uitdagingen vragen om duurzame veranderingen van praktijken en routines in een school en daarmee een gezamenlijke inzet van alle betrokkenen op team- en organisatieniveau. Het gezamenlijk vinden van antwoorden op die uitdagingen vraagt immers om het ontwikkelen en bundelen van kennis en expertise, met andere woorden om het met en van elkaar leren over grootstedelijke onderwijsvraagstukken. Dit vraagt om wezenlijke veranderingen in de wijze waarop leraren van en met elkaar leren. Om die veranderingen te initiëren is een integrale en systemische aanpak nodig waarin interventies worden doorgevoerd om leren op team- en organisatieniveau te stimuleren. De aanpak van dit praktijkprobleem vraagt om een herijking van het beroepsbeeld en –structuur door de leraar als teamspeler te profileren, om wezenlijke transities in de wijze waarop professionalisering van de leraar binnen MSA georganiseerd en uitgedragen wordt en om fundamentele veranderingen in de inrichting van de schoolorganisatie. Dat leidt tot de volgende hoofdvraag: Hoe kan ik interveniëren in een conventioneel schoolsysteem om het leren op team- en organisatieniveau te versterken teneinde bij te dragen aan duurzame school- en onderwijsontwikkeling? Hierbij is de verwachting dat door veranderprocessen en weloverwogen interventies in gang te zetten die zowel de leraar als andere betrokkenen in een schoolsysteem ertoe aanzetten om in georganiseerde vorm met en van elkaar gericht te leren er een duidelijke leercontext gerealiseerd wordt waardoor de leeropbrengsten duurzame school- en onderwijsontwikkeling versterken. Doel van dit PD-traject is derhalve om een verschuiving te realiseren van individueel leren naar team- en organisatieleren binnen MSA waardoor leraren en andere betrokkenen binnen de school gezamenlijk effectiever vorm geven aan duurzame school- en onderwijsontwikkeling.
